3．轉(zhuǎn)換結(jié)果分析

大于2147483456.0 ~ 2147483584.0時轉(zhuǎn)換后得到2147483520（16#7FFF FF80）。

大于2147483328.0 ~ 2147483456.0時轉(zhuǎn)換后得到2147483392（16#7FFF FF00）。

大于2147483200.0 ~ 2147483328.0時轉(zhuǎn)換后得到2147483264（16#7FFF FE80）。

上述3個區(qū)間內(nèi)部的間隔為128.0，轉(zhuǎn)換結(jié)果為區(qū)間的中點（2147483456 + 2147483584）/2= 2147483520。

所以這種轉(zhuǎn)換并不精確，最大誤差為128/2=64。

浮點數(shù)轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)的轉(zhuǎn)換誤差的根本原因是32位浮點數(shù)和32位雙整數(shù)的有效位數(shù)的差異造成的。

浮點數(shù)由一位符號位、8位指數(shù)和尾數(shù)的小數(shù)部分（23位）組成。尾數(shù)的位數(shù)決定了浮點數(shù)的精度。尾數(shù)的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為23位，所以尾數(shù)的有效數(shù)字為24位。

雙整數(shù)除去一位符號位，其有效位數(shù)為31位，因此浮點數(shù)的有效位數(shù)比雙整數(shù)少7位。

2147483456.0 ~ 2147483584.0相差128.0，它們對應(yīng)的整數(shù)為31位有效數(shù)字，這些浮點數(shù)輸入plc后，因為浮點數(shù)的有效位數(shù)只有24位，它們的尾數(shù)相同，對應(yīng)的十六進制表示的浮點數(shù)均為16#4EFF FFFF，或2.17484e+009（注意有效尾數(shù)為十進制7位，而不是對應(yīng)的整數(shù)的10位）。所以轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)后均為2147483520。

ktissot網(wǎng)友說：“這就像看一片湖水一樣，你可以看到水和浪花，但是絕對看不到水分子。”由于有效位數(shù)較小，浮點數(shù)不能分辨“水分子”2147483457.0 ~ 2147483584.0，我們只能看到“浪花”2147483520（16#7FFF FF80）。

如果浮點數(shù)較小，例如小于16777215（16#FF FFFF），整數(shù)部分只有24位，轉(zhuǎn)換后就沒有上述的誤差了。在此基礎(chǔ)上增大，整數(shù)部分的位數(shù)越大，誤差越大。

因為有效位數(shù)相差7位，在接近雙整數(shù)最大值的區(qū)段，浮點數(shù)的尾數(shù)相差一個數(shù)時，轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)后，相差128。2的7次方等于128。

4．轉(zhuǎn)換出錯的原因分析

為什么大于2147483584.0的數(shù)不能正確地轉(zhuǎn)換呢？請注意小于2147483648.0到大于2147483584.0這段范圍剛好是64.0（128.0的一半）。RND指令在轉(zhuǎn)換時將這段范圍的尾數(shù)四舍五入后，尾數(shù)的位加1，相當(dāng)于轉(zhuǎn)換后的整數(shù)加128（16#80），由上述的16#7FFF FF80（2147483520）加16#80后變?yōu)?6#8000 0000，超出了雙整數(shù)整數(shù)的允許范圍，產(chǎn)生了溢出，所以轉(zhuǎn)換出錯。