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在《電工基礎(chǔ)》的第11課時(shí)中，“曹大廚"（把曹老師說成廚師，不知道他會(huì)不會(huì)打我，噓~~）再次給我們展示了他的 廚藝，詳細(xì)的講解了基爾霍夫電壓定律以及它的應(yīng)用。
基爾霍夫電壓定律：在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降之和；或者說：在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。
正如前文提到的，在圖10-4的圖例中，當(dāng)把三角形連接的電阻（14、14、21）等效變換成星形連接的電阻（6、4、4）時(shí)，電阻明顯變小了。對(duì)于這個(gè)規(guī)律，大家了解一下就行，我們主要的還是熟記公式。
也許各位學(xué)員們有自己的一套記公式方法，在曹老師的課程中也有一種記憶方法，反正不管怎樣，我們的終目的都是對(duì)電路問題的求解。
為了大家的方便記憶，我們把圖10-2中的表達(dá)式用文字歸納得到下圖10-3的式子。另外，當(dāng)用于等效變換的三個(gè)電阻（Y形或△形）相等時(shí)，它們等效變換后的三個(gè)電阻（△形或Y形）也相等。
從圖10-3中我們也可以看到，三角形連接的電阻等效變換成星形連接的電阻時(shí)，它的各個(gè)電阻是變小的；而星形連接的電阻等效變換成三角形連接的電阻時(shí)，它的各個(gè)電阻是變大的。
不知道大家還記不記得，我在之前的學(xué)習(xí)分享中，講到電阻混聯(lián)時(shí)就有提到過，之后會(huì)講到復(fù)雜電阻電路的計(jì)算，沒錯(cuò)，說的就是現(xiàn)在。
圖10-1中的電路圖就是之前所提到過的電阻混聯(lián)電路。如圖所示一樣，我們把圖左電路的結(jié)點(diǎn)1、2、3之間的三角形聯(lián)結(jié)的電阻等效變換為圖右電路1、2、3之間的星形聯(lián)結(jié)的電阻。兩種聯(lián)結(jié)的電阻之間要滿足：它們?cè)诙俗?/span>1、2、3上及端子以外的特性相同，即它們的對(duì)應(yīng)端子間的電壓相同，而流入或流出對(duì)應(yīng)端子的電流分別相等。其實(shí)呀，這就好比你有1千萬，你這一千萬可能是支票、現(xiàn)金、支付寶、股份等等各種形式，但是不管你是以什么形式擁有這筆錢，反正在外人眼里你就是有一千萬（如果是真的就好了）。
不管是支路電流法或是網(wǎng)孔電流法，都離不開基爾霍夫定律的應(yīng)用，這些方法其實(shí)都是基于基爾霍夫電壓定律和電流定律的基礎(chǔ)上演變出來的。
講到這里，網(wǎng)孔電流法已經(jīng)很清楚了，大家如果還是不理解，那就多看幾次曹老師的課程。曹老師的講解過程和我的學(xué)習(xí)分享過程有所不同，大家可以結(jié)合文章與課程進(jìn)行學(xué)習(xí)。
在上一次的學(xué)習(xí)分享中，講到使用支路電流法求解電路時(shí)，提到關(guān)于含有電流源的問題的解決方法，就是在列回路電壓方程時(shí)把電流源支路忽略。那么，在網(wǎng)孔電流法中關(guān)于含有電流源支路的問題又該怎么解決呢？上圖12-3所示就是一個(gè)用網(wǎng)孔電流法求解含有電流源支路的電路問題的例子。
從圖12-3中，我們可以看到，對(duì)于含有電流源的支路，我們把它當(dāng)電壓源處理，又由于電流源的電壓未知，但是它的電流已知，結(jié)合電流源的電流與對(duì)應(yīng)的網(wǎng)孔電流列出補(bǔ)充方程，后共有4個(gè)未知量（網(wǎng)孔電流和電流源電壓）與4個(gè)方程式，顯然，終仍可得到其計(jì)算結(jié)果。
依此類推，對(duì)具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，網(wǎng)孔電流方程的一般形式可以由圖12-2中的①推廣得到，即圖12-2中的②式。式中具有相同下標(biāo)的電阻R11、R22、R33、Rmm等是各網(wǎng)孔的自阻；有不同下標(biāo)的電阻R12、R13、R23、Rm3等是網(wǎng)孔間的互阻。
對(duì)于圖12-2中的②方程式，是網(wǎng)孔電流方程的通用方程式，雖然看起來很復(fù)雜，但只要把它理解了，其實(shí)是非常簡單的。顯然，相對(duì)于用支路電流法求解電路，網(wǎng)孔電流法就簡單多了，所列方程式的個(gè)數(shù)也相對(duì)減少，如圖12-1或圖12-2中的電路圖，共有3條支路，用支路電流法求解時(shí)有3個(gè)未知量（支路電流），需列3個(gè)方程式；但是用網(wǎng)孔電流法求解時(shí)，只有2個(gè)未知量（網(wǎng)孔電流），只需列2個(gè)方程式。
這就是網(wǎng)孔電流方程的一般形式。其中：R11im1項(xiàng)代表網(wǎng)孔電流im1在網(wǎng)孔1內(nèi)各電阻上引起的電壓之和，R22im2項(xiàng)代表網(wǎng)孔電流im2在網(wǎng)孔2內(nèi)各電阻上引起的電壓之和。在前文提到，網(wǎng)孔繞行的方向和網(wǎng)孔電流的參考方向取為一致，所以R11和R22總為正值。
當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流在共有電阻（即互阻）上的參考方向相同時(shí)，im1在互阻上引起的電壓與網(wǎng)孔2經(jīng)過互阻的繞行方向一致，同樣的，im2引起的電壓與網(wǎng)孔1的繞行方向也一致，互阻上的電壓應(yīng)當(dāng)均為正，反之為負(fù)。把電壓前的“ "“-"包括在有關(guān)的互阻中，如圖12-2中的R12和R21，此時(shí)它們均為負(fù)，即R12=R21=-R2，就是因?yàn)?span style="padding: 0px;box-sizing: border-box;display: inline-block">im1和im2在電阻R2上的方向相反。西門子PLC CPU ET200模塊西門子PLC CPU ET200模塊