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幾種流體停留時(shí)間分布函數(shù)介紹
閱讀:6094 發(fā)布時(shí)間:2020-9-7
停留時(shí)間分布是指流體質(zhì)點(diǎn)通過裝置時(shí),其停留時(shí)間長(zhǎng)短的分布情況。有些質(zhì)點(diǎn)迅速流出,有些質(zhì)點(diǎn)則可能在裝置內(nèi)滯留較長(zhǎng)時(shí)間。流體在反應(yīng)器內(nèi)滯留將會(huì)嚴(yán)重影響反應(yīng)的終結(jié)果。
流體停留時(shí)間分布函數(shù)包括停留時(shí)間分布密度函數(shù)、累計(jì)停留時(shí)間分布函數(shù),年齡分布函數(shù)。
①停留時(shí)間分布密度函數(shù)(或稱停留時(shí)間分布函數(shù)) 記為E(t),因而又稱E(t)函數(shù)。對(duì)一穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng),在某一瞬間進(jìn)入(或流出)裝置的物料量Q中,停留時(shí)間在t和t+dt之間的物料量dQ所占的分率dQ/Q定義為E(t)dt。圖1a即為一般的E曲線的示意。根據(jù)E(t)的定義,停留時(shí)間在各個(gè)不同時(shí)間間隔內(nèi)的物料所占分率的總和為1,即E(t)滿足下面的歸一化條件:②累積停留時(shí)間分布函數(shù) 記為F(t),因而又稱F(t)函數(shù)。指流過系統(tǒng)的物料中,停留時(shí)間小于t(即停留時(shí)間介于0~t之間)的物料所占的分率。即
或
E(t)=dF(t)/dt。
③年齡分布函數(shù) 記為I(t)。指器內(nèi)物料中停留時(shí)間(年齡)在t和t+dt之同物料所占的分率,顯然,也具有歸一化性質(zhì),即
一般常用的是E函數(shù)和F函數(shù)。