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解析磁導率 公式方法原理
解析磁導率 公式方法原理
方法原理
說起磁導率μ的測量，似乎非常簡單，在材料樣環上隨便繞幾匝線圈，測其電感，找個公式算就了。其實不然，對同只樣環，用不同儀器，繞不同匝數，加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠的磁導率來。成測試結果差別大的原因，并非每個測試人員都有力搞得清楚。本文主要討論測試匝數及計算公式不同對磁導率測量的影響。
2.1 計算公式的影響
大家知道，測量磁導率μ的方法般是在樣環上繞N匝線圈測其電感L，因為可推得L的表達式為:
L=μ0 μN^2A/l (1)
所以，由(1)式導出磁導率 的計算公式為:
μ=Ll/μ0N^2A (2)
式中:l為磁心的磁路長度，A為磁心的橫截面積。
對于具有矩形截面的環型磁芯，如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當作磁心的磁路長度l，把截面積A=h(D-d)/2，μ0=4π×10-7都代入(2)式得:
μ=L(D+d)*10/4Nh(D-d) (3)
式中，D為環的外直徑，d為內徑，h為環的度，如圖2所示。把環的內徑d=D-2a代入(3)式得:
μ=L(D-a)*10/4Nha (4)
式中:a為環的壁厚。
對于內徑較小的環型磁心，內徑不如壁厚容易測量，所以用(4)式方便。(4)式與(3)式是等效的，它們的由來是把環的平均磁路長度當成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導率稱為材料的環磁導率。有人說用環型樣品測量出來的磁導率就叫環磁導率，這種說法是不正確的。實際上，環磁導率比材料的真實磁導率要偏些，且樣環的壁越厚，誤差越大。
對于樣環來說，在相同安匝數磁動勢激勵下，磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環壁的外側面，磁場就越弱。在樣環各處磁導率μ不變的條件下，越靠近環壁的外側，環的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響，我們把樣環看成是由無窮多個半徑為r，壁厚無限薄為dr的薄壁環組成。根據(1)式，可寫出每個薄壁環產生的電感dL
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