1. 簡介

電容測量廣泛用于半導體表征，如光伏（PV）電池。例如，用電容測量來確定摻雜濃度。在EC Lab®和EC Lab®Express軟件中，可以直接繪制電容（直接指無需任何后期處理）。電容可通過所有電化學阻抗譜（EIS）技術獲得，即電位EIS（PEIS）、電流EIS（GEIS）、階梯PEIS（SPEIS）、階梯GEIS（SGEIS），“Wait"技術允許用戶跟蹤Z的模量與時間的關系（PEISW技術）。

根據預想的模型電路，計算兩種類型的電容，Cs或Cp。電容Cs對應于R+C（串聯）電路的電容，Cp對應于R/C（并聯）電路的電容（圖1）。

圖1 電容曲線的兩種等效電路

本文演示了如何繪制電容與電壓（C-V）曲線。首先，以可變電容器作為實驗模型系統，展示了繪制電容的不同選項。討論了電路模型的選擇，并將Z Fit擬合的電容值與該技術直接可用的電容值進行了比較。其次，描述了光伏電池的典型C-V特性。

2. 實驗條件

使用配備超低電流選項的SP-200或SP-300和EC Lab®軟件進行研究。對于這兩個系統（即varia電容器和光伏電池），采用標準的雙電極連接進行了研究。

可變電容器的特性如下所述：

? 低壓可變電容雙二極管（NXP的BB201）。

? 在0.5至11V的電壓范圍內，電容在10至120 pF的范圍內。

光伏電池的C-V特性是在一個由150 W氙燈（由ALX-150電源供電的MOS-200光源）照射的電池上進行的。

3. 可變電容器的研究

3.1 R/C或R+C等效電路？

為了在R/C或R+C中選擇合適的等效電路，需要在較寬的頻率范圍（即3 MHz至1 mHz）上進行EIS測量。設置如圖2所示。

圖2 EIS測量的參數設置

EIS測量結果為半圓（圖3），因此C-V研究考慮R/C模型（Cp變量）。R和C的擬合值分別為70歐姆和145 pF（圖4）。

圖3 可變電容器的Nyquist圖

圖4 Z fit過程的數值

3.2 C-V研究

采用了兩種SPEIS技術。一個在7 MHz到1 Hz的頻率范圍內（設置如圖5所示），另一個在一個頻率下（設置與圖5所示類似，fi等于ff）。在323 kHz的頻率下進行測量，因為在該頻率以上，可變電容器的響應取決于頻率（圖6）。這些實驗分別命名為SPEIS_{7MHz 1Hz}和SPEIS_323kHz。電壓掃描從0 V開始，以200 mV的步長上升到10 V。

圖5 SPEIS的參數設置

圖6 不同頻率的C-V特性

SPEIS_7MHz-1Hz允許用戶使用Zfit工具在不同頻率下擬合電容值C1（頻率選擇窗口如圖7所示）。圖8中的C1與實驗中已經計算的Cp值進行了比較。C1和Cp在低電壓下的值約為140 pF，在高電壓下的值約為20 pF。因此，比較表明，用Zfit計算的C1和直接在EIS技術中確定的Cp是相同的。

這些值與可變電容器數據表中描述的規格一致。

此外，SPEIS_7MHz-1Hz和SPEIS_323kHz分別持續6200秒和150秒。因此，以一個頻率執行SPEIS可以節省時間。

圖7 頻率選擇

圖8 可變電容器的半對數C-V曲線

（藍色-SPEIS_323kHz；綠色-SPEIS_7MHz-1Hz擬合值；紅色-SPEIS_7MHz-1Hz）

4. 光伏電池的C-V曲線

對于光伏電池特性，電壓在3-7.5 V之間掃描，信號頻率為100 kHz（圖9）。根據以前的研究，考慮了R/C模型。所以繪制了Cp vs V曲線（圖10）。

圖9 光伏電池的C-V曲線參數設置

C-V曲線顯示了3個區域：

•E<4V：累積區

•4V<E<6V：耗盡區

•E>6V：反轉區

可通過以下關系確定摻雜濃度N：

其中e是電子電荷（1.60 x 10^-19 C），ε₀是半導體介電常數（硅為1.03 x 10^-12 F/cm）。A是光伏電池的表面，21 cm² ，C是電容（F），E是電壓（V）。

由于C^~2變量在可用變量列表中也可用（圖1），因此也可以繪制C^-2與E的關系圖。該曲線的斜率引起摻雜濃度。

在這種情況下，斜率（通過線性擬合確定）為3.53 x 1015 F/V，因此摻雜濃度為1.64 x 10¹⁴ cm^-3。該值與之前給出的值一致。

圖10 光伏電池的C-V曲線

5. 結論

本文介紹了如何在不進行任何擬合的情況下進行電容測量。這有以下幾個優點：

•快速測量，只需一個頻率即可確定Cp或Cs。不需要完整的EIS光譜。

•無后處理：無需阻抗擬合過程

•EC-Lab的圖形包允許繪制不同類型的圖形，如對數間距的C與E、C^-2與E，甚至更多…

可以通過PEISW技術跟蹤電容變化，這種技術對傳感器應用也很有意義。