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電子膨脹閥動態特性的辨識
點擊次數：248 發布時間：2013-9-7
摘要：針對制冷系統蒸發器過熱度隨EDM型電子膨脹閥開度變化的關系模型，對電子膨脹閥的步進電機施以電脈沖驅動，從而獲得蒸發器過熱度作為動態響應的運行規律，并應用8種系統辨識方法對該制冷系統進行辨識.經過對各種辨識方法辨識結果的比較，給出各種辨識方法在處理這一類問題時的辨識精度，以及在具體處理過程中的特點，給出適于這一類模型的辨識方法.同時，也說明了該環節用一個三階環節描述更接近實際情況，這為以后制冷系統模擬、仿真奠定較好的基礎。
關鍵詞：電子膨脹閥；系統辨識；蒸發器過熱度
目前各種制冷電器設備，因其內部系統復雜以及強烈的相互耦合性，難以運用通常的機理法建立起準確的系統模型，采用常規的比例積分微分（PID）調節器很難達到良好的控制效果，如在初次運轉和工況發生變化時，都需要重新調整PID參數，有時甚至無法達到基本要求.理論分析和應用經驗表明，像制冷系統這一類結構部分已知、參數未知但變化緩慢的控制對象，特別適宜自適應控制［1］.過程控制面臨的首要問題就是過程建模［2］，建模方法通常有機理法和系統辨識方法.系統辨識方法是通過輸入輸出數據來建立數學模型，它是自校正控制系統的基礎.系統辨識方法有很多，zui常用的方法是zui小二乘法，此外還有輔助變量法、梯度校正法和極大似然法等.但并不是每一種辨識方法對所有的問題均適用.文獻［3，4］給出一種隨機搜索法，實踐表明，這種方法十分適用于制冷系統這一類模型的辨識［5］.
本文運用其中幾種辨識方法對試驗數據進行辨識，將結果進行了比較，同時分析這些方法的在線實時性要求，以期得到適合這一類模型的辨識方法.這些方法很多文獻都給出較詳細的推導，對辨識方法中某些參數的選取辦法也有一些說明［6，7］.但按文獻中的參數，本文的辨識結果常常是有偏估計，因此，在具體模型中，本文給出了對這些參數值的設定.
1、試驗裝置
對于如超市陳列柜這一類制冷系統，通過調節膨脹閥來調節系統中工質的流量，是對陳列柜的制冷量和功耗進行控制的一種簡單而有效的方法.為實現以蒸發器出口過熱度為控制目標，對膨脹閥開度加以自校正實時控制，需對蒸發器出口過熱度隨膨脹閥開度的變化關系進行實時辨識，以確定該環節的結構.
本文采用文獻［5］的試驗對象――DNS-106型1.1 kW的超市冷凍冷藏柜，應用步進電機驅動EDM型電子膨脹閥，由四相步進電機驅動.用兩只Pt1000鉑電阻分別貼附在蒸發器進出口管壁，以感受蒸發器進出口溫度.蒸發器為三排叉排管路，管長1 410 mm，試驗時環境溫度為28℃.
開機一段時間后，系統穩定運行，階躍改變電子膨脹閥的開度，給膨脹閥加200個電子脈沖，將閥門關小，以10 s為采樣周期動態采集蒸發器進出口溫度，從而獲得蒸發器過熱度的信號.為使試驗取得較好的結果，試驗過程中必須注意膨脹閥的開度變化不要太大，也不要過小［5］.
2、各辨識方法的比較
應用zui小二乘法（LS）（遞推zui小二乘法（RLS））、隨機搜索法（LJ）、廣義zui小二乘法（GLS）、遞推增廣zui小二乘法（RELS）、遞推輔助變量法（RIV）（兩種方法）、遞推極大似然法（RML）和隨機牛頓法（SNA）8種方法，對圖1所示的試驗裝置采集的試驗數據進行辨識，具體過程如下.
（1） LS法.本文用階躍函數法辨識系統模型，在進行矩陣運算時會遇到奇異矩陣求逆的問題，這里在讀入u時加入一些方差很小的隨機噪聲.也可用RLS法進行在線辨識，初始值為：P=106I，θ=0.由于兩者辨識的結果十分接近，因此文中只給出LS的辨識結果.其結果與試驗數據的對比見圖2.由圖2可見，辨識結果有一定誤差，過調量比試驗數據小.這說明存在噪聲的情況下LS和RLS不能給出較高的辨識精度。
（2） LJ法.這里假定系統為二階.
（3） GLS法.經過幾次嘗試選定噪聲模型為一階，迭代次數的誤差界取0.1.迭代次數的誤差界不宜取得太小，太小zui終會導致迭代發散，其原因可能是由于隨著迭代次數的增加，計算機的舍入誤差占的份量增大所致.本文用三階結構模型和一階噪聲模型，迭代2次達到精度.該辨識方法的結果比LS準確，然而改善不大.
（4） RELS法.該算法初值同RLS，噪聲模型取一階，由圖2結果可見，其辨識精度較好（由于RELS、RIV-1、RIV-2、RML、SNA等辨識方法結果十分接近，因而圖2僅給出RIV-2的辨識結果）.
（5） RIV法.本文選取的與噪聲無關的輔助變量：
hπ（k）=[-x（k-1）,…,-x（k-na）,u（k-1）,…,u（k-nb）]
對于x（k）,文獻［7］中給出了如下幾種算法：
（1）
（2）
α=0.01～0.1；d=0～10
本文分別用這兩種方法進行辨識計算，結果分別記為RIV-1和RIV-2.在嘗試過程中發現，計算過程的中間變量P的初始值強烈地影響辨識精度，取值不好甚至會引起發散.對*種方法取P=106I；對第二種方法取P=400I.
同時，按照推薦值α=0.01～0.1，辨識結果是有偏的.本文推薦取α=0.9～1,取d=1.由圖2可見，辨識結果較好.
（6） RML法.在計算中發現，按文獻［7］將P初始化為單位陣，辨識結果是有偏的.本文選取P=16I，由圖2可見，其辨識結果較好.
（7） SNA法.本文中對于R的初始值取單位陣，收斂因子ρ（k）=0.9/（k+0.3）,由圖2可見，其辨識結果較好.
3、蒸發器過熱度隨電子膨脹閥開度變化模型的確定
對于步進電機驅動EDM型電子膨脹閥，蒸發器過熱度隨施加給電子膨脹閥步進電機脈沖數的動態關系，除LJ辨識方法外，其余均是以增加階數而不能提高精度來確定模型階數的.按文獻［5］的方法去掉延遲，LJ、LS、RLS將該環節辨識為二階，其余方法將該環節認定為三階.
4、結論
通過調節膨脹閥來調節制冷系統中工質的流量，從而對制冷量和功耗進行控制，這是一種簡單而有效的方法.本文應用8種系統辨識方法對該環節進行辨識，通過比較，可以認為對這樣的一個環節，RELS、RIV-1、RIV-2、RML和SNA均是比較好的辨識方法，并且也適宜在線辨識.LJ辨識方法對數據的處理能力很強，辨識精度也很高，但由于用這種方法須事先確定模型結構，這不僅增加了復雜性，更因為預先確定的模型不準而限制了它的應用.另外，LJ方法計算速度慢，也不適于在線辨識.
對于制冷系統中，蒸發器進出口過熱度隨電子膨脹閥開度變化的脈沖傳遞函數，本文通過仿真對比認為該環節應為三階環節，這為以后的制冷系統仿真奠定了一定的基礎.
基金項目：國家自然科學基金資助項目（59576044）
作者簡介：仲 華（1971～），男，博士生.
作者單位：（上海交通大學 動力與能源工程學院，上海 200030）
參考文獻：
［1］陳芝久，朱瑞琪，吳靜怡.制冷裝置自動化［M］.北京：機械工業出版社，1997.
［2］金以慧.過程控制的發展與展望［J］.控制理論與應用，1997，14（2）：145～151.
［3］Stark P A,Ralston D L.Comparative assessment of two recent on-line process identification techniques ［A］.American Control Conference［C］.Arlington,VA,June 1982.
［4］Luus R,Taakola T H I.Optimization by direct search and systematic
reduction of the size of search region［J］.AICHE Journal,1973,19（4）:760～766.
［5］孫文，仲華，陳芝久.制冷系統調節過程的離線辨識［A］.98’全國通用機械機電一體化技術研討會論文集［C］.安徽黃山，1998.
［6］任錦堂.系統辨識［M］.上海：上海交通大學出版社，1989.
［7］方崇智.過程辨識［M］.北京：清華大學出版社，1988.